唐突ですが、数独の解き方を解説します。
数独が解けると、懸賞に応募しやすくなります。それに楽しい。数独が得意になって悪いことはありません。
- そもそも数独とは
- 解説の前に用語について
- 解き方
- 最後に（ナンプレde懸賞の紹介）
そもそも数独とは
数独とは、英語ではナンバープレイス（ナンプレ）と呼ばれるパズルで、日本語での正式名称（？）は「数字は独身に限る」です。
まず、縦9行×横9列の表があって、そこに１～９の数字を入れていくゲームです。
ただし、縦のライン、横のライン、３×３の小さい箱の中に、１～９が重複して入ってはいけません。
なんのこっちゃかわかりませんね。
まあ、やったことない方は、アプリとかフェイスブックのゲームとかで遊んでみてください。やってみれば分かります。
解説の前に用語について
解説をする前に、説明を分かりやすくするため、以下のように用語を設定します。
ライン：区別が面倒なので行と列のことはラインと呼ぶことにします。ただし必要に応じて行と列の語も使います。
ボックス：3×3の小さな四角のことを意味します。
解き方
１．とりあえずすぐにわかるところをチェックする
まずは１に着目します。
すでに入っている１の縦横のライン上には、１が入ることはありません。
よって、１が入る場所は、そのライン外の場所になります。
この、ライン外の場所のことを空白地帯と呼ぶことにしましょう。
各ボックスの空白地帯の数をチェックしていきます。
イメージとしては↓のような感じで図を見ていきます。
この局面では、１が入る場所は確定しませんね。
これを１～９まで一つずつやっていきます。
そうすると、いずれ、空白地帯が一つしかないボックスが現れます。
たとえば↓の局面。
左真ん中のボックスに空白地帯が一つしかありません。
よって、青に塗られた部分に６が入ることになります。
９まで行ったら、もう一度繰り返します。
なぜなら、この６を入れたことによって、改めて１のチェックをしたら空白地帯が一つしかないボックスが生まれている可能性があるからです。
もし、１～９までチェックしていって、その間に数字が一回も確定しなくなってしまったら、次のフェースに移行します。
２．ボックス内の候補地が２箇所だけの数字をメモしていく
次に考えるのは、もう少し複雑な推論をしないと埋まらない部分を埋めていくことです。
空白地帯が一つしかないボックスは存在しなくなってしまったので、今度は空白地帯が２つのボックスに着目します。
そのようなボックスがあったら、↓のような感じでメモしていきます（小さい数字がメモです）。
これをやはり１～９まで繰り返します。
なぜ２つのものだけかは後述します。
ここからは特定の数字が入る可能性のあるマスを候補地と呼ぶことにします。
小技１：一つのボックス内の候補地がライン上に並ぶ場合、他のボックスにおいてそのライン上は候補地にならない
上の画像ではちょっとした小技を使っています。
真ん中のボックスに注目してください。
このボックスにおいて、１の候補地は上から４番目のライン上に並んでいます。
そうすると、右隣のボックスでは、そのラインに１が入ることはありえません。
もし１を入れたら、真ん中のボックスに１が入らなくなってしまうからです。
ということで、右真ん中のボックスで、１が入りうる場所は上から５列目のみということになります。
小技と書きましたが、重要テクニックです。
小技２：同じ並びにある２つのボックスにおいて、候補地が同じ組み合わせの２つのライン上にある場合、残りのボックスの候補地は残りのラインのみにある。
わけわからん見出しですが、下の画像を見てください。
６に注目してください。
下の三つのボックスのうち、両端は一番下の列を除く列が候補になっています。
ということは、真ん中のボックスには、一番下の列にしか６が入りません。
もし真ん中のボックスの一番下以外に６が入ったら、両端ボックスのどちらかがどこにも６が入らなくなってしまうからです。
よって候補地は下の水色のマスになります。
下真ん中のボックスの６が確定しました。
３．候補地の組み合わせが同じ数字があったら
さて、なぜ候補地が２つの数字だけをメモしたかというと、もし候補地の組み合わせが同じ２組の数字があった場合、その候補地にそれらの数字専用地帯になるからです。
下の画像を見てください。
右真ん中のボックスを見てください。
１の候補地と、７の候補地が同じです（暗くしてあるマス）。
ということは、他の数字はこの２マスに入れられません。
たとえば、もしボックスの真ん中のマスに３を入れてしまうと、１か７のどちらかがどこにも入れられなくなってしまいます。
よって、３はボックスの右上で確定するということになります。
この局面では、２と９の候補地も同じなので、さらに下の水色マスが４で確定します。
４．もう一度１を繰り返す
一通りメモができたら、もう一度最初に行ったチェックをします。
今度は３で確認した専用地帯に注意しながらです（もちろん小技も駆使します）。
下の画像では左真ん中のボックスの３が確定しています。
５．完成
完成しました。
６．完成しない場合は全部を埋めていく
完成してしまったので別の問題をやります。
これは４まで進めましたが、ここから手詰まりになってしまいました。
仕方ないので全ての候補をメモしていきます。
（いきなりこれをやらないのはめんどくさいのと、専用地帯を把握しやすくするためです。）
３の応用：三つの組み合わせでも専用地帯は成立する
２組の数字の候補地が同じである場合に、その候補地は専用地帯になる（他の数字が入る余地がない）というのは上に書きましたが、３組の数字でもそれは成り立ちます。
下を御覧ください。
真ん中のボックスには、三つのマスに１・２・３の三つの数字が入っています。
そうすると、ここに他の数字が入ってしまうと、１・２・３のいずれかがどこにも入らなくなってしまうため、この三マスは他の数字の候補地にはなりません。
つまり７・８の候補地は水色のマスのみになります。
この法則は、組み合わせの数がいくつだろうが成り立ちますが、組み合わせが多くなればなるほど役立たずになっていくうえに見つけづらくなっていきます（存在する可能性も低くなっていきます）。
したがって、三組以上の専用地帯については、基本的には手詰まりになった時に探す類のもので積極的に見つけにいくものではありません。
今回はたまたま見つけやすいところにあっただけです。
７．メモを全て入れ終わったら
メモをすべて入れ終わったら、数字の候補が一つだけのマスを探します。
下の画像を見てください。
赤で囲んだマスは１以外は入る数字がありませんので、１で確定します。
専用地帯はライン上でも不完全でも成り立ちます。
下の画像を見てください。
候補となる数字をここからさらに絞れるマスがあります。
分かったでしょうか？
真ん中を縦に走るラインに注目してください。
このライン上の、上三つのマスに入る可能性があるのは２・５・７の三つの数字のみです。
ということは、このライン上の他のマスには、２・５・７は入れられないということになります。
また、この三つのマスは同じボックス内にあるので、ボックス内の他のマスについても、２・５・７は入れられないということになります。
よって、下のように候補となる数字を削ることに成功しました。
このように、専用地帯はボックス内だけでなく、ライン上の組み合わせでも成り立ちます。
また、それぞれの数字の候補地が完全一致でなくても、入れる数字と候補地の数が一致する組み合わせでさえあれば成り立ちます。
８．完成
メモをすべて入れ終えたら、これまでの流れを何回も繰り返します。
血眼になって見落としがないか、小技を適用できる場所がないかを確認していきます。
そうすると次第に完成していきます。
それでも完成しない場合
それでも手詰まりになった場合は、たぶん基本的にはどこかに数字を仮で入れて破綻しないかハラハラしながら解いていくほかないかと思います。
破綻したら、仮で入れたマスにその数字は入らないということが確定します。
こうなるとかなり面倒ですね。
最後に（ナンプレde懸賞の紹介）
数独の説明って難しいですね。
自分で書いといてなんですが、この説明で分かったら天才かもしれません。
最後に、数独に取り組むのにオススメのアプリを紹介します。
その名もナンプレde懸賞。このアプリは問題の数が膨大なうえに、問題を解くとポイントがゲットできて、そのポイントで懸賞に応募することができます。
まあ競争率が高いので、当選は期待しない方がいいと思いますが、ご褒美があるとなるとやる気も高まりますね。
iOS版
ちなみに、招待コードというものがありまして、気が向いたら「037KTM」を入力していただけると嬉しいです。
